1-Pesquise qual a sequência de fibonacci e explique-a:
Na matemática, os Números de Fibonacci são uma sequência (sucessão, em Portugal) definida como recursiva pela fórmula abaixo:
Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci (Dc. 1200), para descrever o crescimento de uma população de coelhos. Os números descrevem o número de casais em uma população de coelhos depois de n meses se for suposto que:
- no primeiro mês nasce apenas um casal,
- casais amadurecem sexualmente (e reproduzem-se) apenas após o segundo mês de vida,
- não há problemas genéticos no cruzamento consanguíneo,
- todos os meses, cada casal fértil dá a luz a um novo casal, e
- os coelhos nunca morrem.
Em particular, a sequência de Fibonacci com F(1) = 1 e Ver artigo principal: Sequência de Fibonacci F(2) = 3 é conhecida como os números de Lucas. A importância dos números de Lucas L(n) reside no fato deles gerarem a Proporção áurea para as enésimas potências:
- L(n) = F(n - 1) + F(n + 1)
Como mostra a figura abaixo;
F(6) = (F(6) - 1) + (F(6) - 2) = 5 e 4 → 8 ( Soma do Resultado de F(5) e F(4) )
F(5) = (F(5) - 1) + (F(5) - 2) = 4 e 3 → 5 ( Soma do Resultado de F(4) e F(3) )
F(4) = (F(4) - 1) + (F(4) - 2) = 3 e 2 → 3 ( Soma do Resultado de F(3) e F(2) )
F(3) = (F(3) - 1) + (F(3) - 2) = 2 e 1 → 2
F(2) = (F(2) - 1) + (F(2) - 2) = 1 e 0 → 1
e a primeira posição 1.
Note que a Sequência de Fibonacci esta no resultado de cada posição; 1,1,2,3,5,8 …
2- O que se pode concluir sobre LÓGICA MATEMÁTICA no nosso dia a dia segundo a mensagem deixada no filme?
A LÓGICA MATEMÁTICA NO COTIDIANO
Muitas situações no nosso dia a dia requerem um pensamento lógico, será que esta lógica é a mesma que segue os rigores da matemática?
Veja as seguintes frases:
Premissa 1 : "Todo homem é mortal."
Premissa 2 : "João é homem."
Conclusão : "João é mortal."
Estas frases têm alguma relação com a matemática?
Para entendermos melhor a idéia de lógica matemática vamos retornar no tempo e ver como se originaram as primeiras idéias sobre o assunto.
Podemos dizer que o criador da lógica matemática foi Aristóteles de Estagira na macedônia (384 322 a C).
3- Círculos, peixe, triângulo e triângulos.
Qual a sequência formada no filme? Ela possui alguma regularidade? Explique com suas palavras .
4- Defina e exemplifique:
- axioma
- teorema
Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria. Por essa razão, é aceito como verdade e serve como ponto inicial para dedução e inferências de outras verdades (dependentes de teoria).
Teorema
Teorema é um termo introduzido por Euclides, em Elementos, para significar "afirmação que pode ser provada". Em grego, originalmente significava "espetáculo" ou "festa". Atualmente, é mais comum deixar o termo "teorema" para apenas certas afirmações que podem ser provadas e de grande "importância matemática", o que torna a definição um tanto subjetiva.
Provar teoremas é a principal atividade dos matemáticos.
É importante notar que "teorema" é diferente de "teoria".
5- No filme, qual o objetivo do estudante ao treinar tênis com as marcações na parede?
Calcular as medidas certas para que ele não errasse a bola.
6- Séries lógicas... O que são ? Exemplifique.
O oposto dessa série lógica ou o oposto dessa noção relativa ao mesmo sujeito não é contraditório ou impossível.
Séries lógicas são infinitas, e são coordenadas por regras racionais.
7- Pesquise três diferentes sequências e mostre dois jeitos diferentes de resolver uma delas.
8- Escreva, em poucas linhas, a sua opinião crítica sobre o filme.
Eu achei o filme muito interessante e educativo.
